مقایسه آماری چند مدل رگرسیون

اغلب برای بررسی اعتبار مدل رگرسیون از روش دونیمه سازی استفاده می شود. ایده آل این است که مدل های به دست آمده تفاوت زیادی با هم نداشته باشند.

بررسی این تفاوت به سه روش چشمی، بررسی پارمترهای مدل ها  و آماری میسر است. در روش چشمی از رسم نمودار پراکنش و بررسی روی هم افتادن خطوط برازش شده بر دو مجموعه نقاط استفاده می شود:

در روش مقایسه پارامترهای مدلها، ضرایب تعیین، اشتباه معیار، ریشه میانگین مربعات خطا و همچنین مقادیر ضرایب دو مدل مقایسه ریاضی می شوند.

روش اماری بررسی می کند که آیا مقدار ثابت در دو مدل اختلاف معنی داری دارند یا خیر. همچنین بررسی می کند که شیب خط در دو مدل اختلاف معنی داری دارند یاخیر. اگر این دو اختلاف معنی داری نداشته باشند آنگاه اعتبار مدل با دقت بالا تایید می شود.

جهت انجام آزمون روشهای دستی هم وجود دارند اما کار با نرم افزار ساده تر است. در نرم افزار Minitab داده های دو مدل باید در زیر هم تایپ شوند. اما با ساخت یک متغیر طبقه ای (Categorical)داده های یک مدل کد 1 و دیگری کد 0 می گیرند. 

تحلیل رگرسیون از نوع General انجام شده و متغیر مستقل (مثلا input)، متغیر طبقه ای (مثلا condition)به همراه اثر متقابل آنها (input * condition).  به عنوان پیشبینی کننده وارد مدل می شوند. در خروجی آزمون اگر مقدار p-value موجود در مقابل متغیر طبقه ای بیش از 0.05 باشد نشانه نبودن اختلاف معنی دار بین مقادیر ثابت دو مدل است. همچنین  اگر مقدار p-value در مقابل اثر متقابل دو متغیر بیش از 0.05 باشد نشان می دهد که شیب خط دو مدل نیز از نظر آماری اختلاف معنی داری ندارند. در خروجی زیر بین مقادیر ثابت دو مدل اختلاف نیست اما شیب خط دو مدل متفاوت است:

در SPSS لازم است اثر متقابل دو متغیر مستقل و طبقه ای در قسمت Paste تعریف یا این متغیر در قسمت داده ها ساخته و بعد آنالیز انجام شود.